Такая ситуация возможна только при удалении предыдущих писем без их обработки. Да в этом случае нужно дождаться автоматической обработки запроса на синхронизацию в КП.

фильтр по ТН  есть над списком писем, войти в просмотр сотрудника можно из окна со списком писем по клавише Ctrl+П, просмотр КЧ - Ctrl+К,  можем сделать чтоб открывался с возможностью редактирования

В письме есть ссылки на другие сущности. Скорее всего Должность или Подразделение или Предыдущая исполняемая должность   еще не обработана. При попытке обработать письмо программа должна отправить в КП запрос на синхронизацию если в письме есть неизвестные guid-ы,  либо должна предложить обработать письма от которых зависит данное

Программа не позволяет удалять приказ на вид не удаленный в КП. по F3 объект интеграции не удаляется. Даже если Вы удалите в программе синхронизированную сущность, то она будет запомнена как удаленная и письма на ее удаление обрабатываются автоматически. 

Ваша ситуация возможна только если руками удалили письма на создание сущностей, не обрабатывая их, в этом случае нужно руками удалить письма и на удаление. 

Судя по скриншоту это письмо даже не пытались еще обрабатывать (пустой столбец с текстом ошибки обработки). Ошибки обработки письма пишутся  в самом низу  после фразы "Ошибки связанные с письмом:"

Добрый день. При нормальной работе пользователя не должны возникать такие письма. Перед письмом на удаление было ведь письмо на создание объекта.

Замените прилагаемый скрипт  integration.S