я правильно понимаю последнюю фразу? доступ был дан в списке подразделений и после того как там убрали доступ расчетчику ОЮ все заработало?

(судя по картинке с лицевого доступ был убран успешно)

Если на одном ЛС нажать Ctrl+F9 - покажет текущий доступ расчетчиков. там не убрались отмеченные расчетчики?

1) доступ еще настраивается у подразделений и предприятий так же по Ctrl+F9 - нужно еще там проверить доступ.
2) у расчетчиков разные статусы списке расчетчиков?

Поставка 612.2 от 26.08.2021.  Обновлен сертификат ФСС

Поставка 612.1 от 20.08.2021

Список изменений

CTabl.TextS("SRC",0)

Сохранение настроек дало бы больше информации.
А еще лучше удаленку или сами программой process monitor сделайте лог действий системы в момент тормозов 1минуту и пришлите для изучения.
Еще хорошо бы прислать логи из папки C:\Program Files\SKBKontur\Active\Logs

Присылать лучше в приватный Тикет 

При включенной галке "Аванс (не учитывать в 6-НФДЛ)"  ведомость работает как-будто выключена настройка "Учет предыдущих ведомостей", т.е. не разносит idved учтенным суммам и не учитывает предыдущие выплаты

Поставка 612.0 от 01.08.2021

Список изменений

Поставка 611.0 от 16.07.2021

Список изменений

В файлах zpl.net\FssBenefits\FBRegistry*  хранится только LsId, там нет табельного номера и получается что если ЛС удалили то потом при приеме обратно с другим lsId программа не знает что старые пособия относятся к этому же ЛС.
Лучше все-таки сделать нормальный сетевой вариант, у тысяч клиентов работает без проблем.
Чтобы максимально исключить сетевые конфликты сделайте работу через терминальный сервер.

P.s.  что такое "кэширование по сети" ? 
Описанные вами проблемы характерны при включении встроенного в windows сервиса  "Автономные файлы" (если на машине расчетчика у сетевой папки ZPL в свойствах поставить галку "Всегда доступны вне сети")